「今月のプロブレム」2023/06出題

今月は上級向き４題です。
１は２手でメイト。白の初手（キー）だけを答えていただいてもかまいません。
２は３手でメイト。正解のキーを見つけるのはそんなに難しくはありませんが、どうして他の手ではだめなのかも考えてみてください。
３はヘルプメイトで、黒から指し始め、双方が協力して３手（つまり黒白黒白黒白）で黒のキングをメイトにします。また、この図をa)として、黒のKをh8からg8に移した図b)も同じようにH#3として解いてください。
４は、本欄では初めて登場するプルーフ・ゲームです。実戦の指し始めの形から、8.5手（つまり、白から指し始め、白の９手目）で問題の図になったとするとき、その棋譜をお答えください。正解は１つしかありません。

〈ヒント〉まず、この図に至るまでに、黒が最短でも８手指していることを確認してください。次に、取られている駒（白はB、黒はP）がいったいどこで取られたかを考えてください。それで黒の指し手がおよそ確定します。最後に、それでは白が９手分をどう指したかを推理してください。
#2は、すべての白の手を調べてみればその中に必ず正解が１つだけありますから、根気さえあればきっと解けます。
１題解答を大歓迎します。また、各問に対するコメントもどしどしお寄せください。
https://forms.gle/wgdSyWtuaYuh3xxp8
締め切りは６月 20 日。正解発表は６月のこのページで行います。
成績優秀者１名に、JCPS発行のプロブレム書籍またはプロブレム専門誌のバックナンバーを賞品としてお送りします。